370. Вычислите значение корня: а) корень из 9/64; б) корень из 36/25; в) корень из 121/25; г) корень из 1 целой 9/16; д) корень из 2 целых 7/81; е) корень из 5 целых 1/16.

Question

Вопрос:

370. Вычислите значение корня: а) корень из 9/64; б) корень из 36/25; в) корень из 121/25; г) корень из 1 целой 9/16; д) корень из 2 целых 7/81; е) корень из 5 целых 1/16.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим примеры на вычисление корней. Для решения будем использовать правило: корень из дроби равен отношению корней из числителя и знаменателя $\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$. Если есть смешанная дробь, сначала превратим её в неправильную. а) $\sqrt{\frac{9}{64}} = \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{64}} = \frac{3}{8}$ б) $\sqrt{\frac{36}{25}} = \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{25}} = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5}$ в) $\sqrt{\frac{121}{25}} = \frac{\sqrt{121}}{\sqrt{25}} = \frac{11}{5} = 2\frac{1}{5}$ г) $\sqrt{1\frac{9}{16}} = \sqrt{\frac{16+9}{16}} = \sqrt{\frac{25}{16}} = \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}$ д) $\sqrt{2\frac{7}{81}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 81 + 7}{81}} = \sqrt{\frac{162+7}{81}} = \sqrt{\frac{169}{81}} = \frac{\sqrt{169}}{\sqrt{81}} = \frac{13}{9} = 1\frac{4}{9}$ е) $\sqrt{5\frac{1}{16}} = \sqrt{\frac{5 \cdot 16 + 1}{16}} = \sqrt{\frac{80+1}{16}} = \sqrt{\frac{81}{16}} = \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{16}} = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4}$

370. Вычислите значение корня: а) корень из 9/64; б) корень из 36/25; в) корень из 121/25; г) корень из 1 целой 9/16; д) корень из 2 целых 7/81; е) корень из 5 целых 1/16.

Ответ ассистента

Другие решения