7. 1) [8,6 * 1/4 - (5 61/90 - 4 1/12)] * (7/40 : 2 11/12 + 1,34)

Для решения подобных выражений следует соблюдать строгий порядок действий: сначала действия в скобках, затем умножение и деление, и в конце — сложение и вычитание. Рассмотрим решение первого примера из блока 7. **Решение задания 7.1:** Выражение: $\left[8,6 \cdot \frac{1}{4} - \left(5\frac{61}{90} - 4\frac{1}{12}\right)\right] \cdot \left(\frac{7}{40} : 2\frac{11}{12} + 1,34\right)$ 1) Выполняем действия в первой скобке: - $8,6 \cdot \frac{1}{4} = 8,6 \cdot 0,25 = 2,15$ - Приводим дроби к общему знаменателю (180): $5\frac{122}{180} - 4\frac{15}{180} = 1\frac{107}{180}$ - Вычитаем: $2,15 - 1\frac{107}{180} = \frac{43}{20} - \frac{287}{180} = \frac{387 - 287}{180} = \frac{100}{180} = \frac{5}{9}$ 2) Выполняем действия во второй скобке: - Деление: $\frac{7}{40} : \frac{35}{12} = \frac{7}{40} \cdot \frac{12}{35} = \frac{1}{10} \cdot \frac{3}{1} = 0,3$ - Сложение: $0,3 + 1,34 = 1,64$ 3) Итоговое умножение: - $\frac{5}{9} \cdot 1,64 = \frac{5}{9} \cdot \frac{164}{100} = \frac{1}{9} \cdot \frac{164}{20} = \frac{1}{9} \cdot 8,2 = \frac{82}{90} = \frac{41}{45}$ *Примечание: При вычислении с дробями всегда проверяй точность записи чисел, так как небольшое отличие в цифрах может давать иной результат.*