Поезд, двигаясь со скоростью 30 м/с, начал торможение, а на последнем километре тормозного пути его скорость уменьшилась на 10 м/с. Определите общий тормозной путь поезда, считая его движение равноускоренным.

Question

Вопрос:

Поезд, двигаясь со скоростью 30 м/с, начал торможение, а на последнем километре тормозного пути его скорость уменьшилась на 10 м/с. Определите общий тормозной путь поезда, считая его движение равноускоренным.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Дано: $v_0 = 30 \text{ м/с}$ $v_k = 0 \text{ м/с}$ $\Delta s = 1000 \text{ м}$ $\Delta v = 10 \text{ м/с}$ Пусть $S$ — полный тормозной путь. Скорость в начале последнего километра: $v_1 = v_k + \Delta v = 0 + 10 = 10 \text{ м/с}$. Используем формулу пути для равноускоренного движения без времени: $S = \frac{v_0^2 - v_k^2}{2a}$ $S = \frac{v_0^2}{2a}$ (1) Для последнего километра ($1000 \text{ м}$): $1000 = \frac{v_1^2 - v_k^2}{2a} = \frac{10^2 - 0^2}{2a} = \frac{100}{2a}$ Отсюда $2a = \frac{100}{1000} = 0,1 \text{ м/с}^2$. Подставим в формулу (1): $S = \frac{30^2}{0,1} = \frac{900}{0,1} = 9000 \text{ м}$. Переведем в километры: $9000 \text{ м} = 9 \text{ км}$. **Ответ: 9 км.**

Ответ ассистента

Другие решения