Найдите x из уравнения log_7(x – 5) = 2.

Давай разберем эти задания по логарифмам: 1. **Найдите x из уравнения $\log_7(x - 5) = 2$.** По определению логарифма $\log_a b = c \Rightarrow a^c = b$. Значит, $x - 5 = 7^2$. $x - 5 = 49$, откуда $x = 49 + 5 = 54$. **Ответ: 54** 2. **Решите уравнение $2 \log_7(x - 1) = \log_7((x - 1)^2)$.** Это уравнение представляет собой тождество, так как по свойству логарифмов степень аргумента можно вынести вперед: $2 \log_7(x - 1) = 2 \log_7(x - 1)$. Однако, чтобы выражение было определено, аргумент логарифма должен быть строго больше нуля: $x - 1 > 0$, откуда $x > 1$. **Ответ: x > 1** 3. **Если $\log_b x = 0$, то x равен:** По определению логарифма $\log_b x = 0$ означает $b^0 = x$. Любое число в нулевой степени равно 1 (при $b > 0, b \neq 1$). Значит, $x = 1$. **Ответ: 1**