20. На рисунке изображён график функции $f(x) = ax^2 + bx - 6$. Найдите $f(-6)$.

Допущение: по графику определены координаты трёх точек параболы. 1. Найдём коэффициенты $a$ и $b$ функции $f(x) = ax^2 + bx - 6$. По графику видно, что парабола проходит через точки с целыми координатами: - $(1; -1)$ - $(2; 2)$ - $(0; -6)$ — эта точка уже учтена в виде свободного члена $-6$. 2. Подставим координаты точек $(1; -1)$ и $(2; 2)$ в уравнение функции: $\begin{cases} a \cdot 1^2 + b \cdot 1 - 6 = -1 \\ a \cdot 2^2 + b \cdot 2 - 6 = 2 \end{cases}$ $\begin{cases} a + b = 5 \\ 4a + 2b = 8 \end{cases}$ 3. Решим систему. Из первого уравнения $b = 5 - a$. Подставим во второе: $4a + 2(5 - a) = 8$ $4a + 10 - 2a = 8$ $2a = -2$ $a = -1$ $b = 5 - (-1) = 6$ Уравнение функции: $f(x) = -x^2 + 6x - 6$. 4. Вычислим $f(-6)$: $f(-6) = -(-6)^2 + 6 \cdot (-6) - 6 = -36 - 36 - 6 = -78$ **Ответ: -78**