1. 2x^2 + 12x - 64 = 0

Question

Вопрос:

1. 2x^2 + 12x - 64 = 0

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эти квадратные уравнения. Для удобства каждое уравнение можно сначала разделить на коэффициент при $x^2$, чтобы упростить вычисления. 1. $2x^2 + 12x - 64 = 0$ Разделим на 2: $x^2 + 6x - 32 = 0$. Дискриминант $D = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-32) = 36 + 128 = 164$. $x = \frac{-6 \pm \sqrt{164}}{2} = \frac{-6 \pm 2\sqrt{41}}{2} = -3 \pm \sqrt{41}$. 2. $2x^2 - 12x - 32 = 0$ Разделим на 2: $x^2 - 6x - 16 = 0$. По теореме Виета: $x_1 + x_2 = 6$, $x_1 \cdot x_2 = -16$. Корни: $8$ и $-2$. 3. $3x^2 + 12x - 48 = 0$ Разделим на 3: $x^2 + 4x - 16 = 0$. $D = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-16) = 16 + 64 = 80$. $x = \frac{-4 \pm \sqrt{80}}{2} = \frac{-4 \pm 4\sqrt{5}}{2} = -2 \pm 2\sqrt{5}$. 4. $4x^2 + 8x - 64 = 0$ Разделим на 4: $x^2 + 2x - 16 = 0$. $D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-16) = 4 + 64 = 68$. $x = \frac{-2 \pm \sqrt{68}}{2} = \frac{-2 \pm 2\sqrt{17}}{2} = -1 \pm \sqrt{17}$.

1. 2x^2 + 12x - 64 = 0

Ответ ассистента

Другие решения