Найдите корни уравнения и выполните проверку по теореме, обратной теореме Виета:

Для решения уравнений и проверки по теореме Виета вспомним, что для уравнения вида x^2 + px + q = 0, корни x_1 и x_2 удовлетворяют условиям: x_1 + x_2 = -p и x_1 * x_2 = q. Если уравнение имеет коэффициент a, сначала разделим всё уравнение на a.\n\nа) x^2 - 15x - 16 = 0. Корни: x_1 = 16, x_2 = -1. Проверка: 16 + (-1) = 15 = -(-15); 16 * (-1) = -16. Верно.\n\nб) x^2 - 6x - 11 = 0. D = 36 - 4 * (-11) = 80. Корни: x = (6 ± √80) / 2 = 3 ± 2√5. Проверка: (3 + 2√5) + (3 - 2√5) = 6 = -(-6); (3 + 2√5)(3 - 2√5) = 9 - 20 = -11. Верно.\n\nв) 12x^2 - 4x - 1 = 0. Делим на 12: x^2 - (1/3)x - 1/12 = 0. D = 1/9 - 4 * (-1/12) = 1/9 + 1/3 = 4/9. Корни: x = (1/3 ± 2/3) / 2. x_1 = 1/2, x_2 = -1/6. Проверка: 1/2 - 1/6 = 3/6 - 1/6 = 2/6 = 1/3 = -(-1/3); 1/2 * (-1/6) = -1/12. Верно.\n\nг) x^2 - 6 = 0. Корни: x_1 = √6, x_2 = -√6. Проверка: √6 + (-√6) = 0 = -0; √6 * (-√6) = -6. Верно.\n\nд) 5x^2 - 18x = 0. Делим на 5: x^2 - 3.6x = 0. Корни: x(x - 3.6) = 0. x_1 = 0, x_2 = 3.6. Проверка: 0 + 3.6 = 3.6 = -(-3.6); 0 * 3.6 = 0. Верно.\n\nе) 2x^2 - 41 = 0. Делим на 2: x^2 - 20.5 = 0. Корни: x_1 = √20.5, x_2 = -√20.5. Проверка: √20.5 + (-√20.5) = 0; √20.5 * (-√20.5) = -20.5. Верно.