19. а) С помощью циркуля сравните отрезки AB и CD, AB и BD, AC и CD. Запишите результат сравнения и выясните, какая из точек — B или C — служит серединой отрезка AD.

### Решение задания 19 На рисунке точки расположены в порядке A, C, B, D. Визуально отрезок $AC$ самый короткий, а $BD$ длиннее, чем $AB$. **а)** Сравнение отрезков: - $AB > CD$ - $AB > BD$ - $AC < CD$ Середина отрезка $AD$ — точка $B$ (так как по рисунку $AB = BD$, а $C$ находится левее). **б)** Чтобы $C$ была серединой отрезка $DM$, точка $M$ должна находиться справа от $D$ на таком расстоянии, чтобы $DC = CM$. То есть нужно отложить отрезок, равный $DC$, от точки $D$ вправо. ### Решение задания 20 Точка $M$ — середина отрезка $OT$, значит $OM = MT$. **а)** $OM$ и $MT$: Точка $M$ — середина отрезка $OT$, поэтому $OM = MT$, а равные отрезки совместить наложением **можно**. **б)** $OM$ и $OT$: Точка $M$ — **середина** отрезка $OT$, поэтому $OM < OT$, а неравные отрезки $OM$ и $OT$ совместить наложением **нельзя** (отрезок $OM$ наложится только на часть $OT$). **в)** $MT$ и $OT$: Аналогично пункту б, так как $MT < OT$ (ведь $OT = OM + MT$), совместить наложением их **нельзя**. **Ответы:** **19:** а) $AB > CD$, $AB > BD$, $AC < CD$; середина отрезка $AD$ — точка $B$. **20:** а) Можно; б) Нельзя; в) Нельзя.