Реши уравнение x + 4 = (24x + 1)/x.

Question

Вопрос:

Реши уравнение x + 4 = (24x + 1)/x.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения уравнения $x + 4 = \frac{24x + 1}{x}$ при условии $x \neq 0$, умножим обе части на $x$: $x^2 + 4x = 24x + 1$ Перенесем все в левую часть: $x^2 + 4x - 24x - 1 = 0$ $x^2 - 20x - 1 = 0$ Применим формулу корней квадратного уравнения через дискриминант или выделение полного квадрата. $D = b^2 - 4ac = (-20)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-1) = 400 + 4 = 404$ Корни уравнения: $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{20 \pm \sqrt{404}}{2} = \frac{20}{2} \pm \frac{\sqrt{404}}{2} = 10 \pm \sqrt{\frac{404}{4}} = 10 \pm \sqrt{101}$ Таким образом, $x_1 = 10 + \sqrt{101}$ и $x_2 = 10 - \sqrt{101}$. **Ответ:** $x_1 = 10 + \sqrt{101}; x_2 = 10 - \sqrt{101}$.

Реши уравнение x + 4 = (24x + 1)/x.

Ответ ассистента

Другие решения