На координатной прямой отмечены числа a и b. Какое из следующих утверждений относительно этих чисел является верным?

### Решение задания 3 На координатной прямой видно, что числа $a$ и $b$ расположены между 0 и 1, причем $0 < a < b < 1$. 1) $b - a < 0$. Так как $b > a$, то $b - a > 0$. Неверно. 2) $a^2 - b^2 < 0$. Так как $0 < a < b$, то $a^2 < b^2$, следовательно, $a^2 - b^2 < 0$. Верно. 3) $\frac{1}{a} < b$. Так как $a < 1$, то $\frac{1}{a} > 1$, а $b < 1$. Значит, $\frac{1}{a} > b$. Неверно. 4) $a + b < 0$. Оба числа положительны, их сумма больше 0. Неверно. **Ответ: 2** ### Решение задания 4 На координатной прямой число $a$ расположено правее числа 1, то есть $a > 1$. Анализируем варианты: 1) $a - 3 > 0$ $\Rightarrow$ $a > 3$. Это не обязательно верно, так как $a$ может быть, например, $2$. 2) $6 - a < 0$ $\Rightarrow$ $a > 6$. Это не обязательно верно. 3) $a - 7 > 0$ $\Rightarrow$ $a > 7$. Это не обязательно верно. 4) $4 - a > 0$ $\Rightarrow$ $a < 4$. Мы знаем, что $a > 1$, но по графику видно, что точка $a$ находится между 1 и 4, следовательно, условие $a < 4$ выполняется. **Ответ: 4** ### Решение задания 5 Найдем значение выражения: $\frac{(4\sqrt{3})^2}{60} = \frac{16 \cdot 3}{60} = \frac{48}{60} = \frac{4}{5} = 0{,}8$ **Ответ: 0,8**