Вопрос:

На каком рисунке изображено множество решений неравенства x^2 - 7x + 12 < 0?

Фотография

Ответ ассистента

Для решения неравенства $x^2 - 7x + 12 < 0$ выполним следующие шаги: 1. Найдем корни уравнения $x^2 - 7x + 12 = 0$. По теореме Виета сумма корней равна 7, а произведение равно 12. Это числа 3 и 4. 2. Графиком функции $y = x^2 - 7x + 12$ является парабола, ветви которой направлены вверх (так как коэффициент перед $x^2$ положителен). 3. Неравенство $x^2 - 7x + 12 < 0$ выполняется в промежутке между корнями, то есть там, где график лежит ниже оси $Ox$. 4. Значит, решением является интервал $(3; 4)$. На числовой прямой это соответствует промежутку между числами 3 и 4, где 3 и 4 не включены (выколотые точки). Этот случай соответствует рисунку №3. Ответ: 3

Другие решения

Что ещё задавали пользователи