Для приготовления 120 г 10% мази (г/г) с активным веществом «Х» провизору необходимо смешать готовую 25% мазь-основу с чистым веществом «Х».

Пусть $x$ — масса 25% мази-основы, а $y$ — масса чистого вещества «Х» (это 100% концентрация). Нам нужно получить 120 г 10% мази. Составим систему уравнений: 1) Суммарная масса: $x + y = 120$ 2) Масса вещества «Х» в итоговой смеси: $0,25x + 1,00y = 0,10 \cdot 120$ Решим систему: $x + y = 120 \implies x = 120 - y$ Подставим во второе уравнение: $0,25(120 - y) + y = 12$ $30 - 0,25y + y = 12$ $0,75y = 12 - 30$ $0,75y = -18$ Стоп, кажется, что-то не так в условии или логике смешивания. Давайте проверим условие еще раз. Обычно провизоры смешивают мазь-основу с концентрацией *меньше* требуемой. Здесь же основа (25%) концентрированнее, чем целевая мазь (10%). Чтобы понизить концентрацию, нужно добавить основу с меньшей концентрацией (например, 0% или вазелин), а не чистое вещество. Однако, давайте проверим варианты ответов, возможно, там ошибка в условии задачи и имелась в виду другая концентрация основы. Проверим вариант **b** (80 г 25% основы и 40 г чистого вещества «Х»): Масса = $80 + 40 = 120$ г. Масса вещества «Х» = $80 \cdot 0,25 + 40 \cdot 1 = 20 + 40 = 60$ г. Концентрация = $60 / 120 = 0,5$ (50%). Не подходит. Проверим вариант **a** (72 г 25% основы и 48 г чистого вещества «Х»): Масса вещества «Х» = $72 \cdot 0,25 + 48 = 18 + 48 = 66$ г. Концентрация = $66 / 120 = 0,55$. Не подходит. Возможно, в условии опечатка: нужно смешать 25% мазь с 0% основой (вазелином). Если смешиваем 25% мазь ($x$) и 0% основу ($y$): $x + y = 120$ $0,25x = 0,10 \cdot 120 = 12$ $x = 12 / 0,25 = 48$ г. $y = 120 - 48 = 72$ г. Это соответствует варианту **c** (48 г 25% основы и 72 г чистого вещества - если бы вещество было 0%). Скорее всего, правильный ответ по логике составителей — **c**, так как цифры совпадают с расчетом разбавления 25% мази до 10% с помощью инертной основы (72 г основы + 48 г мази). **Ответ: c**