Логотип GDZ.RU Решение есть!
VK

Вопрос:

Вычисли значение предела: lim x->inf (5x^2 + 5x + 6) / (3x^2 - 6x - 7)

Фотография

Ответ ассистента

Для нахождения предела $\lim_{x \to \infty} \frac{5x^2 + 5x + 6}{3x^2 - 6x - 7}$ разделим числитель и знаменатель на наивысшую степень $x$, то есть на $x^2$: $$\lim_{x \to \infty} \frac{\frac{5x^2}{x^2} + \frac{5x}{x^2} + \frac{6}{x^2}}{\frac{3x^2}{x^2} - \frac{6x}{x^2} - \frac{7}{x^2}} = \lim_{x \to \infty} \frac{5 + \frac{5}{x} + \frac{6}{x^2}}{3 - \frac{6}{x} - \frac{7}{x^2}}$$ При $x \to \infty$ слагаемые вида $\frac{k}{x^n}$ стремятся к 0. Следовательно: $$\frac{5 + 0 + 0}{3 - 0 - 0} = \frac{5}{3}$$ **Ответ:** $\frac{5}{3}$
Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Вычисли значение предела: lim x->inf (5x^2 + 5x + 6) / (3x^2 - 6x - 7)
Иконка cookie — уведомление о согласии

Продолжая работу, ты принимаешь cookie и Политику