Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = 1/2t^2 + 3t - 11 (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 17 м/с?

11. Для нахождения скорости $v(t)$ нужно взять производную от функции пути $x(t)$: $x(t) = \frac{1}{2}t^2 + 3t - 11$ $v(t) = x'(t) = (\frac{1}{2}t^2 + 3t - 11)' = \frac{1}{2} \cdot 2t + 3 = t + 3$ По условию скорость $v(t) = 17$ м/с. Составим уравнение: $t + 3 = 17$ $t = 17 - 3$ $t = 14$ Ответ: 14. 12. Рассчитаем рейтинг $R = 25 \cdot \frac{2In + Op + 3Tr}{6}$ для каждого сайта: * **VoKak.ru**: $In=2, Op=-1, Tr=0$ $R = 25 \cdot \frac{2(2) + (-1) + 3(0)}{6} = 25 \cdot \frac{4 - 1}{6} = 25 \cdot \frac{3}{6} = 25 \cdot 0,5 = 12,5$ * **NashiNovosti.com**: $In=-2, Op=1, Tr=-1$ $R = 25 \cdot \frac{2(-2) + 1 + 3(-1)}{6} = 25 \cdot \frac{-4 + 1 - 3}{6} = 25 \cdot \frac{-6}{6} = 25 \cdot (-1) = -25$ * **Bezvrak.ru**: $In=2, Op=2, Tr=0$ $R = 25 \cdot \frac{2(2) + 2 + 3(0)}{6} = 25 \cdot \frac{4 + 2}{6} = 25 \cdot \frac{6}{6} = 25 \cdot 1 = 25$ * **Zhizni.net**: $In=-1, Op=-1, Tr=-2$ $R = 25 \cdot \frac{2(-1) + (-1) + 3(-2)}{6} = 25 \cdot \frac{-2 - 1 - 6}{6} = 25 \cdot \frac{-9}{6} = 25 \cdot (-1,5) = -37,5$ Наибольший рейтинг у сайта Bezvrak.ru, он равен 25. Ответ: 25.