Укажи, какой формулой можно задать функцию y = f(x) если: f'(x) = 28x^6 + 32x^3.

Фотография

Ответ ассистента

Чтобы найти функцию $f(x)$, нужно найти первообразную для функции $f'(x) = 28x^6 + 32x^3$. Используем формулу интегрирования степенной функции $\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$: 1. Для слагаемого $28x^6$: $\int 28x^6 dx = 28 \cdot \frac{x^{6+1}}{6+1} = 28 \cdot \frac{x^7}{7} = 4x^7$. 2. Для слагаемого $32x^3$: $\int 32x^3 dx = 32 \cdot \frac{x^{3+1}}{3+1} = 32 \cdot \frac{x^4}{4} = 8x^4$. Получаем: $f(x) = 4x^7 + 8x^4$. Ответ: $f(x) = \boxed{4} x^{\boxed{7}} + \boxed{8} x^{\boxed{4}}$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи