Билет №8. 1. Производные суммы, разности, произведения, частного. 2. Формулы объема цилиндра

Question

Вопрос:

Билет №8. 1. Производные суммы, разности, произведения, частного. 2. Формулы объема цилиндра

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

### 1. Производные суммы, разности, произведения, частного Пусть $u(x)$ и $v(x)$ — дифференцируемые функции, $C$ — константа: * **Сумма:** $(u + v)' = u' + v'$ * **Разность:** $(u - v)' = u' - v'$ * **Произведение:** $(uv)' = u'v + uv'$ * **Частное:** $\left( \frac{u}{v} \right)' = \frac{u'v - uv'}{v^2}$ (где $v \neq 0$) ### 2. Формулы объема цилиндра Для цилиндра с радиусом основания $r$ и высотой $h$ объем $V$ вычисляется по формуле: $V = S_{осн} \cdot h$ Так как основание — круг, $S_{осн} = \pi r^2$, то: $V = \pi r^2 h$ Где: * $r$ — радиус основания; * $h$ — высота цилиндра; * $\pi \approx 3,14$.

Билет №8. 1. Производные суммы, разности, произведения, частного. 2. Формулы объема цилиндра

Ответ ассистента

Другие решения