81. В треугольнике АВС угол С равен 90°, sinB=4/11, АВ=55. Найдите АС.

Привет! Давай решим эти задачи на прямоугольные треугольники. В них используется определение синуса и косинуса. В прямоугольном треугольнике $ABC$ ($∠C=90°$): - Синус угла — это отношение противолежащего катета к гипотенузе: $\sin B = \frac{AC}{AB}$ - Косинус угла — это отношение прилежащего катета к гипотенузе: $\cos B = \frac{BC}{AB}$ ### 81 Дано: $\sin B = \frac{4}{11}$, $AB = 55$. $\frac{AC}{55} = \frac{4}{11}$ $AC = 55 \cdot \frac{4}{11} = 5 \cdot 4 = 20$ **Ответ: 20** ### 82 Дано: $\sin B = \frac{7}{12}$, $AB = 48$. $\frac{AC}{48} = \frac{7}{12}$ $AC = 48 \cdot \frac{7}{12} = 4 \cdot 7 = 28$ **Ответ: 28** ### 83 Дано: $\cos B = \frac{2}{5}$, $AB = 10$. $\frac{BC}{10} = \frac{2}{5}$ $BC = 10 \cdot \frac{2}{5} = 2 \cdot 2 = 4$ **Ответ: 4** ### 84 Дано: $\cos B = \frac{7}{9}$, $AB = 54$. $\frac{BC}{54} = \frac{7}{9}$ $BC = 54 \cdot \frac{7}{9} = 6 \cdot 7 = 42$ **Ответ: 42**