Вопрос:

(1/4) в степени 4х-10 = 1/6

Ответ ассистента

Для решения уравнения перепишем обе части с использованием отрицательных степеней: $(1/4)^{4x-10} = 1/6$ $(4^{-1})^{4x-10} = 6^{-1}$ $4^{-(4x-10)} = 6^{-1}$ Прологарифмируем обе части уравнения по основанию 4 (или возьмем натуральный логарифм): $-(4x-10) = \log_{4}(1/6)$ $-4x + 10 = -\log_{4}(6)$ $-4x = -10 - \log_{4}(6)$ $4x = 10 + \log_{4}(6)$ $x = \frac{10 + \log_{4}(6)}{4}$ $x = 2.5 + 0.25 \cdot \log_{4}(6)$ Или, используя формулу перехода к новому основанию (через десятичный или натуральный логарифм): $x = 2.5 + 0.25 \cdot \frac{\ln 6}{\ln 4} \approx 2.5 + 0.25 \cdot 1.2925 \approx 2.823$ **Ответ:** $x = 2.5 + 0.25 \log_{4} 6$ (или приблизительно $2.823$)

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи