6. Веревка выдерживает нагрузку 1500 Н. Можно ли удержать на ней в воде камень массой 500 кг и объемом 0,4 м^3?

Привет! Давай разберем эти задачи по физике. ### Задача 6 **Дано:** $F_{выд} = 1500$ Н $m = 500$ кг $V = 0,4$ м$^3$ $\rho_{воды} = 1000$ кг/м$^3$ $g \approx 10$ Н/кг **Решение:** На камень действуют сила тяжести $P = mg = 500 \cdot 10 = 5000$ Н и выталкивающая сила Архимеда $F_A = \rho_{воды} \cdot g \cdot V = 1000 \cdot 10 \cdot 0,4 = 4000$ Н. Сила, которую должна удерживать веревка: $F = P - F_A = 5000 - 4000 = 1000$ Н. Так как $1000$ Н < $1500$ Н, веревка выдержит. **Ответ:** Да, можно. ### Задача 7 **Дано:** $m_ч = 82$ кг $m_п = 4,5$ кг $\rho_{пробки} \approx 240$ кг/м$^3$ $\rho_{воды} = 1000$ кг/м$^3$ **Решение:** Чтобы человек держался на воде, архимедова сила, действующая на него и пояс, должна быть равна силе тяжести. Вес человека $P_ч = 82 \cdot 10 = 820$ Н. Вес пояса $P_п = 4,5 \cdot 10 = 45$ Н. Общая сила тяжести $865$ Н. Объем пояса $V_п = m_п / \rho_{пробки} = 4,5 / 240 \approx 0,01875$ м$^3$. Архимедова сила на пояс: $F_A = \rho_{воды} \cdot g \cdot V_п = 1000 \cdot 10 \cdot 0,01875 = 187,5$ Н. Сила тяжести пояса $45$ Н, значит, пояс создает подъемную силу $187,5 - 45 = 142,5$ Н. Этого недостаточно, чтобы удержать человека весом $820$ Н (даже если считать, что человек сам вытесняет много воды, одного такого пояса мало). **Ответ:** Нет, такого пояса недостаточно. ### Задача 8 **Дано:** $m_ч = 70$ кг $V = 800$ м$^3$ $\rho_{гелия} \approx 0,18$ кг/м$^3$ $\rho_{воздуха} \approx 1,29$ кг/м$^3$ $P_{оболочки+балласта} = 5000$ Н **Решение:** 1. Подъемная сила шара (архимедова сила минус вес гелия и оболочки/балласта): $F_A = \rho_{воздуха} \cdot g \cdot V = 1,29 \cdot 10 \cdot 800 = 10320$ Н. $P_{гелия} = m_{гелия} \cdot g = (0,18 \cdot 800) \cdot 10 = 1440$ Н. $F_{подъемная} = 10320 - 1440 - 5000 = 3880$ Н. 2. Сколько человек поднимет: $N = 3880 / (70 \cdot 10) = 3880 / 700 \approx 5,54$. **Ответ:** Могут подняться 5 человек. ### Задача А* **Дано:** $P_{в} = P_{вод} / 5$ **Решение:** Вес в воздухе $P = mg = \rho_{тела}Vg$. Вес в воде $P_{в} = P - F_A = \rho_{тела}Vg - \rho_{воды}Vg = gV(\rho_{тела} - \rho_{воды})$. По условию $P = 5 \cdot P_{в}$, значит: $\rho_{тела}Vg = 5 \cdot gV(\rho_{тела} - \rho_{воды})$. $\rho_{тела} = 5 \cdot (\rho_{тела} - 1000)$. $\rho_{тела} = 5\rho_{тела} - 5000$. $4\rho_{тела} = 5000$. $\rho_{тела} = 1250$ кг/м$^3$. **Ответ:** $1250$ кг/м$^3$.