Вычислите: 7sin(π/6) + 5cos(4π/3)

Привет! Давай разберем твои задания по порядку. 1. $7\sin(\frac{\pi}{6}) + 5\cos(\frac{4\pi}{3}) = 7 \cdot 0.5 + 5 \cdot (-0.5) = 3.5 - 2.5 = 1$. **Ответ: 1** 2. По графику ищем значения выше 2 мм. Это дни: 11 (4.5 мм), 17 (2.5 мм), 18 (3.5 мм). Всего 3 дня. **Ответ: 3** 3. Цена после повышения: $20 \cdot 1.1 = 22$ руб. $100 : 22 \approx 4.54$. Максимум 4 билета. **Ответ: 4** 4. Всего пирожков: $7+5+4=16$. Вероятность с вишней: $4/16 = 0.25$. **Ответ: 0.25** 5. $\log_4 4 + \log_4 64 = 1 + 3 = 4$. **Ответ: 4** 6. $(5^2)^{x-2} \ge 5^{3x-1} \Rightarrow 2x - 4 \ge 3x - 1 \Rightarrow -x \ge 3 \Rightarrow x \le -3$. **Ответ: x \le -3** 7. $\sqrt{4x-5} = 7 \Rightarrow 4x-5 = 49 \Rightarrow 4x = 54 \Rightarrow x = 13.5$. **Ответ: 13.5** 8. $\frac{x+2}{2x-3} = \frac{2}{3} \Rightarrow 3(x+2) = 2(2x-3) \Rightarrow 3x+6 = 4x-6 \Rightarrow x = 12$. **Ответ: 12** 9. Площадь треугольника: $0.5 \cdot \text{основание} \cdot \text{высота} = 0.5 \cdot 4 \cdot 3 = 6$. **Ответ: 6** 10. Это конус с $r=7$ и $h=9$. $V = \frac{1}{3}\pi r^2 h = \frac{1}{3}\pi \cdot 49 \cdot 9 = 147\pi$. Делим на $\pi$: 147. **Ответ: 147** 11. $y' = 21x^2 + 8x - 5$. При $x=1$: $21 + 8 - 5 = 24$. **Ответ: 24** 12. $v(t) = S'(t) = 15t^2 - 8t$. При $t=1$: $15 - 8 = 7$ м/с. **Ответ: 7** 13. Площадь между графиками находится как интеграл разности функций. Сначала найди точки пересечения, решив уравнение $x^2-2x-1 = -x^2+2$. 14. $\cos x(\cos x + 2) = 0$. $\cos x = 0 \Rightarrow x = \pi/2 + \pi k$. На $[0; 4\pi]$ это 4 точки. **Ответ: 4** 15. Объем равен сумме двух прямоугольных параллелепипедов. $V = (3 \cdot 3 \cdot 2) + (2 \cdot 3 \cdot 2) = 18 + 12 = 30$ (исходя из визуальной оценки размеров). **Ответ: 30** 16. Пусть $x$ — скорость второго, $x+5$ — первого. $126/x - 126/(x+5) = 5$. После решения уравнения $x^2+5x-126=0$, получаем $x=9$ (второй) и $x+5=14$ (первый). **Ответ: 14**