14^7 / (2^8 * 7^6)

Question

Вопрос:

14^7 / (2^8 * 7^6)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения данного выражения воспользуемся свойствами степеней. Заметим, что число 14 можно представить как произведение простых множителей $14 = 2 \cdot 7$. Подставим это в выражение: $\frac{14^7}{2^8 \cdot 7^6} = \frac{(2 \cdot 7)^7}{2^8 \cdot 7^6}$ Используя свойство $(ab)^n = a^n b^n$, раскроем скобки в числителе: $\frac{2^7 \cdot 7^7}{2^8 \cdot 7^6}$ Теперь разделим степени с одинаковыми основаниями, используя свойство $\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m}$: $2^{7-8} \cdot 7^{7-6} = 2^{-1} \cdot 7^1 = \frac{1}{2} \cdot 7 = \frac{7}{2} = 3,5$ Ответ: 3,5

14^7 / (2^8 * 7^6)

Ответ ассистента

Другие решения