27. Трое ребят были на рыбалке. Вместе они поймали 14 рыб. Андрей поймал рыбы меньше всех. Дима поймал в 3 раза больше рыб, чем Вова. Сколько рыб поймал каждый мальчик?

Давай решим эти задачи по порядку: **Задача 27** Пусть Вова поймал $x$ рыб. Тогда Дима поймал $3x$ рыб. Андрей поймал меньше всех (меньше $x$). Всего они поймали 14 рыб: $x + 3x + \text{Андрей} = 4x + \text{Андрей} = 14$. Подберем $x$: - Если $x=1$, то $4\cdot1 = 4$. Андрей поймал $14 - 4 = 10$. Но Андрей должен был поймать меньше всех, $10 > 1$. Не подходит. - Если $x=2$, то $4\cdot2 = 8$. Андрей поймал $14 - 8 = 6$. Но Андрей должен был поймать меньше всех, $6 > 2$. Не подходит. - Если $x=3$, то $4\cdot3 = 12$. Андрей поймал $14 - 12 = 2$. $2 < 3$ — условие выполняется! **Ответ:** Андрей поймал 2 рыбы, Вова — 3, Дима — 9. **Задача 28** Высота столба 6 м. Днем улитка проползает 4 м вверх, ночью сползает на 3 м вниз. За сутки она продвигается на $4 - 3 = 1$ м. - В конце 1-го дня она на высоте 4 м. - В конце 1-й ночи она на высоте 1 м. - В конце 2-го дня она на высоте $1 + 4 = 5$ м. - В конце 2-й ночи она на высоте 2 м. - В начале 3-го дня она на высоте 2 м. Днем она проползает 4 м и достигает вершины: $2 + 4 = 6$ м. **Ответ:** Улитке потребуется 3 дня. **Задача 29** Даты: 2 марта, 17 мая, 2 июня, 20 марта. - Соня и Галя родились в одном месяце (это март: 2 и 20). - У Гали и Кати дни рождения обозначены одинаковыми числами (это 2: 2 марта и 2 июня). Значит, Галя родилась 2 марта. Тогда Соня родилась 20 марта. Катя родилась 2 июня. Остается Тамара — 17 мая. **Ответ:** Галя — 2 марта, Соня — 20 марта, Катя — 2 июня, Тамара — 17 мая. **Задача 30** Всего сыграли 3 партии. В каждой партии участвуют 2 человека. Если мальчиков трое, и каждый сыграл с каждым по одному разу, то количество игр равно числу сочетаний из 3 по 2, что равно 3. Это значит, что каждый мальчик сыграл с каждым другим мальчиком. **Ответ:** Каждый мальчик сыграл 2 партии.