5^7 * 9^9 / 45^8

Question

Вопрос:

5^7 * 9^9 / 45^8

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения данного выражения нужно привести все числа к одинаковым основаниям. Заметим, что $45 = 5 \cdot 9$. Подставим это в знаменатель: $$\frac{5^7 \cdot 9^9}{45^8} = \frac{5^7 \cdot 9^9}{(5 \cdot 9)^8}$$ Используя свойство степени произведения $(a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n$, раскроем скобки: $$\frac{5^7 \cdot 9^9}{5^8 \cdot 9^8}$$ Теперь выполним деление степеней с одинаковыми основаниями $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$ отдельно для оснований 5 и 9: $$5^{7-8} \cdot 9^{9-8} = 5^{-1} \cdot 9^1$$ $$= \frac{1}{5} \cdot 9 = \frac{9}{5} = 1{,}8$$ **Ответ: 1,8**

5^7 * 9^9 / 45^8

Ответ ассистента

Другие решения