Вопрос:

Решите уравнение 10 * 5^(x-1) + 5^(x+1) = 7

Фотография

Ответ ассистента

Для решения данного показательного уравнения воспользуемся свойствами степени: $5^{x-1} = 5^x \cdot 5^{-1} = \frac{5^x}{5}$ и $5^{x+1} = 5^x \cdot 5^1 = 5 \cdot 5^x$. Подставим эти выражения в исходное уравнение: $10 \cdot \frac{5^x}{5} + 5 \cdot 5^x = 7$ Сократим первое слагаемое: $2 \cdot 5^x + 5 \cdot 5^x = 7$ Приведем подобные слагаемые: $7 \cdot 5^x = 7$ Разделим обе части на 7: $5^x = 1$ Так как любое число в нулевой степени равно 1 ($a^0 = 1$), то: $5^x = 5^0$ Отсюда получаем ответ: $x = 0$ **Ответ: 0**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи