1) Построить график функции: а) y = x/3 - 3 б) y = -6x+5

Привет! Давай разберем твое домашнее задание по алгебре. Все эти функции — линейные, поэтому графиками будут прямые линии. ### 1) Построение графиков Чтобы построить график линейной функции, достаточно найти две точки, через которые проходит прямая, и соединить их. **а) $y = \frac{1}{3}x - 3$** * Возьмем $x = 0$, тогда $y = \frac{1}{3} \cdot 0 - 3 = -3$. Точка $(0; -3)$. * Возьмем $x = 3$, тогда $y = \frac{1}{3} \cdot 3 - 3 = 1 - 3 = -2$. Точка $(3; -2)$. Проведи прямую через $(0; -3)$ и $(3; -2)$. **б) $y = -6x + 5$** * Возьмем $x = 0$, тогда $y = -6 \cdot 0 + 5 = 5$. Точка $(0; 5)$. * Возьмем $x = 1$, тогда $y = -6 \cdot 1 + 5 = -1$. Точка $(1; -1)$. Проведи прямую через $(0; 5)$ и $(1; -1)$. ### 2) Кусочная функция $y = \begin{cases} 3x+2, & \text{при } x \ge 1 \\ -1, & \text{при } x < 1 \end{cases}$ График состоит из двух частей, разделенных вертикальной прямой $x = 1$. * **Первая часть ($x \ge 1$):** Луч $y = 3x+2$. Начинается в точке $x = 1$. Подставим $x=1$: $y = 3(1)+2 = 5$. Точка $(1; 5)$ — закрашенная (выколотая, так как $x \ge 1$). Далее возьмем $x = 2$, $y = 3(2)+2 = 8$. Проведи луч из точки $(1; 5)$ через $(2; 8)$ вверх. * **Вторая часть ($x < 1$):** Горизонтальный луч $y = -1$. Начинается от $x = 1$ (точка $(1; -1)$ — выколотая, так как $x < 1$) и идет влево параллельно оси $x$. :::div .chart-container @chart-1::: :::div .chart-container @chart-2:::