Найдите значение выражения (4 2/3 - 3,5) * 4 2/7

### 6. Решение: 1) Переведем в неправильные дроби: $4\frac{2}{3} = \frac{14}{3}$, $3,5 = \frac{7}{2}$, $4\frac{2}{7} = \frac{30}{7}$. 2) Выполним действие в скобках: $\frac{14}{3} - \frac{7}{2} = \frac{28}{6} - \frac{21}{6} = \frac{7}{6}$. 3) Умножим: $\frac{7}{6} \cdot \frac{30}{7} = \frac{30}{6} = 5$. **Ответ: 5** ### 7. Решение: Число $\sqrt{78}$ находится между $\sqrt{64} = 8$ и $\sqrt{81} = 9$. Значит, $8 < \sqrt{78} < 9$. **Ответ: 4** ### 8. Решение: $\frac{64^2}{16^3} = \frac{(4^3)^2}{(4^2)^3} = \frac{4^6}{4^6} = 1$. **Ответ: 1** ### 9. Решение: $x^2 - x - 12 = 0$. По теореме Виета: $x_1 + x_2 = 1$ и $x_1 \cdot x_2 = -12$. Корни: $4$ и $-3$. Больший корень равен $4$. **Ответ: 4** ### 10. Решение: Всего спортсменов: $12 + 11 + 7 = 30$. Спортсменов из России: $12$. Вероятность $P = \frac{12}{30} = \frac{2}{5} = 0,4$. **Ответ: 0,4** ### 11. Решение: 1) $y = 2x^2 + 14x + 23$. Вершина: $x = -b/2a = -14/4 = -3,5$. Это график **А**. 2) $y = 2x^2 - 14x + 23$. Вершина: $x = -b/2a = 14/4 = 3,5$. Это график **Б**. 3) $y = -2x^2 - 14x - 23$. Ветви вниз, вершина $x = 14/(-4) = -3,5$. Это график **В**. **Ответ: А1, Б2, В3**