1. Постройте график функции: а) y = log3(x - 2) б) y = -log1/2x

Question

Вопрос:

1. Постройте график функции: а) y = log3(x - 2) б) y = -log1/2x

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай построим графики этих логарифмических функций. ### а) $y = \log_3(x - 2)$ Это график функции $y = \log_3(x)$, смещенный на 2 единицы вправо вдоль оси $Ox$. Область определения: $x > 2$. Вертикальная асимптота: $x = 2$. Контрольные точки: - Если $x = 3$, то $y = \log_3(3-2) = \log_3(1) = 0$. Точка $(3; 0)$. - Если $x = 5$, то $y = \log_3(5-2) = \log_3(3) = 1$. Точка $(5; 1)$. - Если $x = 11$, то $y = \log_3(11-2) = \log_3(9) = 2$. Точка $(11; 2)$. :::div .chart-container @chart-1::: ### б) $y = -\log_{1/2}(x)$ Вспомним свойство: $-\log_{1/2}(x) = -\log_{2^{-1}}(x) = -(-1)\log_2(x) = \log_2(x)$. Таким образом, график функции $y = -\log_{1/2}(x)$ совпадает с графиком $y = \log_2(x)$. Контрольные точки: - Если $x = 1$, то $y = \log_2(1) = 0$. Точка $(1; 0)$. - Если $x = 2$, то $y = \log_2(2) = 1$. Точка $(2; 1)$. - Если $x = 4$, то $y = \log_2(4) = 2$. Точка $(4; 2)$. :::div .chart-container @chart-2:::

1. Постройте график функции: а) y = log3(x - 2) б) y = -log1/2x

Ответ ассистента

Другие решения