5. Известно, что в треугольнике ABC стороны AB и BC равны. Внешний угол при вершине B равен 138°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

5. Известно, что в треугольнике ABC стороны AB и BC равны. Внешний угол при вершине B равен 138°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Дано: треугольник $ABC$, стороны $AB = BC$. Внешний угол при вершине $B$ равен $138^\circ$. 1. Внутренний угол $ABC$ и внешний угол при вершине $B$ смежные, значит, их сумма равна $180^\circ$. Найдем угол $ABC$: $\angle ABC = 180^\circ - 138^\circ = 42^\circ$. 2. Так как $AB = BC$, треугольник $ABC$ — равнобедренный с основанием $AC$. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, то есть $\angle A = \angle C$. 3. Сумма углов треугольника равна $180^\circ$: $\angle A + \angle C + \angle ABC = 180^\circ$ $2\angle C + 42^\circ = 180^\circ$ $2\angle C = 138^\circ$ $\angle C = 69^\circ$ Ответ: 69

5. Известно, что в треугольнике ABC стороны AB и BC равны. Внешний угол при вершине B равен 138°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

Ответ ассистента

Другие решения