1. Постройте график функции: a) y = log3(x - 2)

Question

Вопрос:

1. Постройте график функции: a) y = log3(x - 2)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для построения графика функции $y = \log_3(x - 2)$ выполним следующие шаги: 1. **Область определения**: Аргумент логарифма должен быть больше нуля, поэтому $x - 2 > 0 \Rightarrow x > 2$. Вертикальная асимптота проходит по прямой $x = 2$. 2. **Характерные точки**: - Если $x = 3$, то $y = \log_3(3 - 2) = \log_3(1) = 0$. Точка $(3; 0)$. - Если $x = 5$, то $y = \log_3(5 - 2) = \log_3(3) = 1$. Точка $(5; 1)$. - Если $x = 11$, то $y = \log_3(11 - 2) = \log_3(9) = 2$. Точка $(11; 2)$. - Если $x = 2\frac{1}{3}$, то $y = \log_3(\frac{7}{3} - 2) = \log_3(\frac{1}{3}) = -1$. Точка $(2\frac{1}{3}; -1)$. График этой функции — это график базовой функции $y = \log_3(x)$, смещенный на 2 единицы вправо вдоль оси $Ox$. :::div .chart-container @chart-1:::

1. Постройте график функции: a) y = log3(x - 2)

Ответ ассистента

Другие решения