К пожарному гидранту подключено два шланга: белый и красный. Через белый шланг за одну минуту проходит на 5 литров воды меньше, чем через красный.

Question

Вопрос:

К пожарному гидранту подключено два шланга: белый и красный. Через белый шланг за одну минуту проходит на 5 литров воды меньше, чем через красный.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть $x$ л/мин — скорость потока воды через красный шланг. Тогда скорость через белый шланг будет $(x - 5)$ л/мин. Время, затраченное красным шлангом на заполнение 375 литров: $\frac{375}{x}$ минут. Время, затраченное белым шлангом на заполнение 500 литров: $\frac{500}{x - 5}$ минут. По условию красный шланг наполняет свою ёмкость на 10 минут быстрее, то есть разница во времени составляет 10 минут: $\frac{500}{x - 5} - \frac{375}{x} = 10$ Разделим обе части на 5: $\frac{100}{x - 5} - \frac{75}{x} = 2$ Приведем к общему знаменателю: $100x - 75(x - 5) = 2x(x - 5)$ $100x - 75x + 375 = 2x^2 - 10x$ $25x + 375 = 2x^2 - 10x$ $2x^2 - 35x - 375 = 0$ Решим квадратное уравнение: $D = (-35)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-375) = 1225 + 3000 = 4225$ $\sqrt{D} = 65$ $x_1 = \frac{35 + 65}{4} = \frac{100}{4} = 25$ $x_2 = \frac{35 - 65}{4} = -7.5$ (не подходит, так как скорость не может быть отрицательной). Ответ: 25 л/мин.

К пожарному гидранту подключено два шланга: белый и красный. Через белый шланг за одну минуту проходит на 5 литров воды меньше, чем через красный.

Ответ ассистента

Другие решения