1. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне.

Question

Вопрос:

1. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Допущение: решаю первую доступную карточку (левый верхний угол). 1. На клетчатой бумаге изображён треугольник. Средняя линия треугольника, параллельная стороне, равна половине этой стороны. По рисунку основание (нижняя сторона) треугольника составляет 6 клеток. $m = \frac{1}{2} \cdot 6 = 3$. **Ответ: 3** 2. В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = BC$, значит треугольник равнобедренный. Углы при основании $AC$ равны: $\angle BAC = \angle BCA$. Сумма углов треугольника $180^{\circ}$. $\angle BCA = (180^{\circ} - \angle ABC) : 2 = (180^{\circ} - 108^{\circ}) : 2 = 72^{\circ} : 2 = 36^{\circ}$. **Ответ: 36** 3. В прямоугольном треугольнике $ABH$ (где $BH$ — высота): $\angle BHA = 90^{\circ}$. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна $90^{\circ}$. $\angle ABH = 90^{\circ} - \angle BAC = 90^{\circ} - 37^{\circ} = 53^{\circ}$. **Ответ: 53** 4. Радиус окружности, вписанной в квадрат, равен половине его стороны: $r = \frac{a}{2}$. $r = 62 : 2 = 31$. **Ответ: 31**

1. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне.

Ответ ассистента

Другие решения