Постройте график функции: y = log3(x - 2)

Question

Вопрос:

Постройте график функции: y = log3(x - 2)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберем эти задания по логарифмам. ### Задание 1. Построение графиков **а) $y = \log_3(x - 2)$** Это график функции $y = \log_3 x$, сдвинутый вправо на 2 единицы вдоль оси $Ox$. Область определения: $x > 2$. Вертикальная асимптота: $x = 2$. **b) $y = -\log_{1/2} x$** Так как $-\log_{1/2} x = -(-1 \cdot \log_2 x) = \log_2 x$, это просто график функции $y = \log_2 x$. Область определения: $x > 0$. Вертикальная асимптота: $x = 0$. :::div .chart-container @chart-1::: ### Задание 2. Вычисления **А1. Вычислите: $\log_{12} 160 + \log_{12} 0.9$** Используем свойство суммы логарифмов: $\log_a b + \log_a c = \log_a (bc)$. $\log_{12} (160 \cdot 0.9) = \log_{12} (144) = \log_{12} (12^2) = 2 \cdot \log_{12} 12 = 2 \cdot 1 = 2$. **Ответ: 2.** **А2. Упростите: $5^{2+\log_5 3}$** Используем свойство степени $a^{m+n} = a^m \cdot a^n$ и основное логарифмическое тождество $a^{\log_a b} = b$. $5^2 \cdot 5^{\log_5 3} = 25 \cdot 3 = 75$. **Ответ: 75.**

Постройте график функции: y = log3(x - 2)

Ответ ассистента

Другие решения