Найти значения сторон треугольников по теореме Пифагора.

Привет! Давай решим эти задачи на теорему Пифагора. Она гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: $a^2 + b^2 = c^2$, где $a$ и $b$ — катеты, а $c$ — гипотенуза. 1. Найти $AC$. $AC^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25$. $AC = 5$. 2. Найти $AB$. $AB^2 = 15^2 + 8^2 = 225 + 64 = 289$. $AB = 17$. 3. Найти $BC$. $BC^2 = 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169$. $BC = 13$. 4. Найти $KN$. $KN^2 = 9^2 + 12^2 = 81 + 144 = 225$. $KN = 15$. 5. Найти $PR$. $PR^2 = 10^2 + 8^2 = 100 + 64 = 164$. $PR = \sqrt{164} = 2\sqrt{41}$. 6. Найти $OM$. $OM^2 + 12^2 = 20^2 \Rightarrow OM^2 = 400 - 144 = 256$. $OM = 16$. 7. Найти $CE$. $CE^2 + 8^2 = 17^2 \Rightarrow CE^2 = 289 - 64 = 225$. $CE = 15$. 8. Найти $AB$. $AB^2 = 4^2 + 2^2 = 16 + 4 = 20$. $AB = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}$. 9. Найти $OK$. $OK^2 + (\sqrt{3})^2 = (2\sqrt{7})^2 \Rightarrow OK^2 + 3 = 4 \cdot 7 \Rightarrow OK^2 = 28 - 3 = 25$. $OK = 5$. 10. Найти $XZ$. Здесь катеты равны (отмечены штрихами), пусть они равны $1$. $XZ^2 = 1^2 + 1^2 = 2$. $XZ = \sqrt{2}$. 11. Найти $ML$. Треугольник равнобедренный прямоугольный (угол $P$ прямой, $PL=5$, значит и $PM=5$). $ML^2 = 5^2 + 5^2 = 50$. $ML = \sqrt{50} = 5\sqrt{2}$. 12. Найти $FD$. Катеты равны (отмечены штрихами). $FD^2 + FD^2 = (\sqrt{6})^2 \Rightarrow 2FD^2 = 6 \Rightarrow FD^2 = 3$. $FD = \sqrt{3}$.