Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Привет! Давай разберем твои задачи. ### Задача 1 Фигура составлена из двух параллелепипедов. Чтобы найти площадь поверхности, посчитаем площади всех видимых граней. 1. У нас есть передняя грань (буква Г) и такая же задняя. Разобьем Г на прямоугольники: 1x1 и 2x2. Площадь одной стороны: $1 \cdot 1 + 2 \cdot 2 = 1 + 4 = 5$. Так как две стороны (перед и зад), то $5 \cdot 2 = 10$. 2. Верхняя грань: $1 \cdot 1 = 1$. Нижняя грань: $3 \cdot 1 = 3$. Боковые грани: $3 \cdot 1 = 3$, $2 \cdot 1 = 2$, $1 \cdot 1 = 1$, $2 \cdot 1 = 2$. Суммируем: $10 + 1 + 3 + 3 + 2 + 1 + 2 = 22$. **Ответ: 22.** ### Задача 2 Это параллелепипед со сквозным прямоугольным отверстием. Площадь поверхности = (площадь внешнего параллелепипеда) + (площадь стенок внутри отверстия) - (площадь вырезанных прямоугольников с двух сторон). 1. Внешний параллелепипед: $2(6 \cdot 5 + 6 \cdot 1 + 5 \cdot 1) = 2(30 + 6 + 5) = 2 \cdot 41 = 82$. 2. Отверстие: размеры $2 \times 1$. Площадь вырезанных прямоугольников: $2 \cdot (2 \cdot 1) = 4$. 3. Внутренние стенки отверстия: периметр отверстия $2 \cdot (2 + 1) = 6$, умножаем на глубину (пусть 1, если не сказано иное): $6 \cdot 1 = 6$. Итого: $82 - 4 + 6 = 84$. **Ответ: 84.** ### Задача 3 Крыша состоит из двух скатов. Это прямоугольники. Одна сторона ската — 10 м. Другую сторону найдем по теореме Пифагора из треугольника на торце. Высота $h=4$ м, основание треугольника $6$ м. Половина основания $3$ м. Гипотенуза (скат) $c = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16+9} = \sqrt{25} = 5$ м. Площадь одного ската: $10 \cdot 5 = 50$ кв. м. Всего два ската: $50 \cdot 2 = 100$ кв. м. **Ответ: 100.**