Вопрос:

В треугольнике ABC BM — медиана и BH — высота. Известно, что AC = 104, HC = 26 и ∠ACB = 75°. Найдите угол AMB. Ответ дайте в градусах.

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим эту задачу. 1. Так как BM — медиана, она делит сторону AC пополам: MC = AC / 2 = 104 / 2 = 52. 2. Найдем отрезок MH. Так как H лежит на стороне AC (внутри отрезка MC, ведь HC = 26 < 52), то MH = MC - HC = 52 - 26 = 26. 3. Рассмотрим треугольники BHM и BHC. У них общий катет BH и равные катеты MH = HC = 26. Значит, треугольники BHM и BHC равны по двум катетам. 4. Из равенства треугольников следует, что угол BMH = угол C = 75°. 5. Углы AMB и BMH — смежные, поэтому их сумма равна 180°. Угол AMB = 180° - 75° = 105°. **Ответ: 105**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи