5. Тело совершает гармоническое колебание по закону x = 20sinπt. Определить амплитуду, период колебания и частоту.

Question

Вопрос:

5. Тело совершает гармоническое колебание по закону x = 20sinπt. Определить амплитуду, период колебания и частоту.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Уравнение гармонических колебаний имеет общий вид: $x(t) = A \sin(\omega t + \varphi_0)$ Сравнивая с данным уравнением $x = 20 \sin(\pi t)$, находим: 1. Амплитуда ($A$): это коэффициент перед синусом. $A = 20$ 2. Циклическая частота ($\omega$): это коэффициент перед $t$. $\omega = \pi \text{ рад/с}$ 3. Период колебаний ($T$): находится по формуле $T = \frac{2\pi}{\omega}$. $T = \frac{2\pi}{\pi} = 2 \text{ с}$ 4. Частота ($v$): находится по формуле $v = \frac{1}{T}$. $v = \frac{1}{2} = 0,5 \text{ Гц}$ Ответ: Амплитуда = 20, период = 2 с, частота = 0,5 Гц.

5. Тело совершает гармоническое колебание по закону x = 20sinπt. Определить амплитуду, период колебания и частоту.

Ответ ассистента

Другие решения