Вопрос:

Найдите log_c(b^7c^3), если log_c b = 3.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения воспользуемся свойствами логарифмов: 1) Используем свойство логарифма произведения $\log_c(x \cdot y) = \log_c x + \log_c y$: $\log_c(b^7 \cdot c^3) = \log_c(b^7) + \log_c(c^3)$ 2) Используем свойство логарифма степени $\log_c(a^n) = n \cdot \log_c a$: $7 \cdot \log_c b + 3 \cdot \log_c c$ 3) Мы знаем, что $\log_c b = 3$, а $\log_c c = 1$ (так как логарифм числа по тому же основанию равен 1). Подставим значения: $7 \cdot 3 + 3 \cdot 1 = 21 + 3 = 24$ **Ответ: 24**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи