Реши уравнение 1/(9r-1) + 1/(3r-2) = 0.

Question

Вопрос:

Реши уравнение 1/(9r-1) + 1/(3r-2) = 0.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения уравнения $\frac{1}{9r - 1} + \frac{1}{3r - 2} = 0$ выполним следующие шаги: 1. Перенесем вторую дробь в правую часть уравнения: $\frac{1}{9r - 1} = -\frac{1}{3r - 2}$ 2. Используя свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних), перемножим крест-накрест: $1 \cdot (3r - 2) = -1 \cdot (9r - 1)$ 3. Раскроем скобки: $3r - 2 = -9r + 1$ 4. Перенесем слагаемые с $r$ в левую часть, а числа — в правую: $3r + 9r = 1 + 2$ $12r = 3$ 5. Найдем $r$: $r = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}$ 6. Проверим ОДЗ (знаменатели не должны равняться нулю): $9r - 1 \neq 0 \Rightarrow 9(\frac{1}{4}) - 1 = 2.25 - 1 = 1.25 \neq 0$ $3r - 2 \neq 0 \Rightarrow 3(\frac{1}{4}) - 2 = 0.75 - 2 = -1.25 \neq 0$ Значение $r = \frac{1}{4}$ подходит. **Ответ:** $r = \frac{1}{4}$

Реши уравнение 1/(9r-1) + 1/(3r-2) = 0.

Ответ ассистента

Другие решения