Найдите трёхзначное число A, обладающее тремя свойствами:

### Задание 19 Число $A$ находится в диапазоне от 351 до 399. Обозначим сумму цифр числа $A$ как $S(A)$. Пусть $A = 3xy = 300 + 10x + y$, где $x$ — десятки, $y$ — единицы. Тогда $S(A) = 3 + x + y$. Условия: 1. $S(A) = 3 + x + y$ делится на 5. 2. $S(A+4)$ делится на 5. Рассмотрим числа: - Если $A=352$, $S(352)=10$ (делится на 5). $A+4=356$, $S(356)=14$ (не делится). - Если $A=356$, $S(356)=14$ (не делится). - Если $A=357$, $S(357)=15$ (делится на 5). $A+4=361$, $S(361)=10$ (делится на 5). Подходит число 357. **Ответ: 357** ### Задание 20 Пусть $S$ — расстояние в одну сторону. Скорость туда $v_1 = 18$ км/ч, скорость обратно $v_2 = 306$ км/ч. Средняя скорость $v_{ср} = \frac{2S}{t_1 + t_2} = \frac{2S}{\frac{S}{v_1} + \frac{S}{v_2}} = \frac{2}{\frac{1}{18} + \frac{1}{306}}$. Приведем дроби к общему знаменателю: $\frac{1}{18} = \frac{17}{306}$. $v_{ср} = \frac{2}{\frac{17+1}{306}} = \frac{2 \cdot 306}{18} = \frac{612}{18} = 34$. **Ответ: 34** ### Задание 21 Пусть $x$ — число подъездов, $y$ — число этажей, $z$ — число квартир на этаже. Тогда общее число квартир $N = x \cdot y \cdot z = 345$. Разложим 345 на множители: $345 = 3 \cdot 5 \cdot 23$. Известно: $y > z > x > 1$. Подберем множители из набора (3, 5, 23): - Если $x=3$, то $z$ и $y$ должны быть больше 3. Возможные варианты: $z=5, y=23$. Проверка: $y > z > x \Rightarrow 23 > 5 > 3$. Это верно. Значит, число этажей равно 23. **Ответ: 23**