1. Вычислите: 1) √0,49 ; 2) ∛64 ; 3) ∛-2 10/27 ; 4) 0,5∜81 ;

Привет! Давай разберемся с этой самостоятельной работой по теме «Корень n-й степени». Вот подробные решения: **1. Вычислите:** 1) $\sqrt{0,49} = 0,7$ 2) $\sqrt[3]{64} = 4$, так как $4^3 = 64$ 3) $\sqrt[3]{-2 \frac{10}{27}} = \sqrt[3]{-\frac{64}{27}} = -\frac{4}{3} = -1 \frac{1}{3}$ 4) $0,5 \cdot \sqrt[4]{81} = 0,5 \cdot 3 = 1,5$ 5) $\sqrt[4]{\frac{81}{16}} + \sqrt[3]{-\frac{1}{27}} = \frac{3}{2} - \frac{1}{3} = 1,5 - 0,333... = \frac{9}{6} - \frac{2}{6} = \frac{7}{6} = 1 \frac{1}{6}$ 6) $(2\sqrt[3]{6})^3 = 2^3 \cdot (\sqrt[3]{6})^3 = 8 \cdot 6 = 48$ 7) $\frac{6}{(3\sqrt{2})^2} = \frac{6}{9 \cdot 2} = \frac{6}{18} = \frac{1}{3}$ 8) $-3\sqrt[3]{(-6)^3} = -3 \cdot (-6) = 18$ 9) $\sqrt[4]{81} \cdot \sqrt[3]{8} = 3 \cdot 2 = 6$ 10) $\sqrt[4]{1} \cdot \sqrt[3]{-0,125} = 1 \cdot (-0,5) = -0,5$ 11) $\sqrt[5]{27} \cdot \sqrt[5]{9} = \sqrt[5]{27 \cdot 9} = \sqrt[5]{243} = 3$ 12) $\sqrt[4]{9} \cdot \sqrt[4]{18} \cdot \sqrt[4]{8} = \sqrt[4]{9 \cdot 18 \cdot 8} = \sqrt[4]{9 \cdot 144} = \sqrt[4]{1296}$. Так как $6^4 = 1296$, ответ: $6$. 13) $\frac{\sqrt[3]{500}}{5\sqrt[3]{4}} = \frac{1}{5} \cdot \sqrt[3]{\frac{500}{4}} = \frac{1}{5} \cdot \sqrt[3]{125} = \frac{1}{5} \cdot 5 = 1$ **2. Является ли четной или нечетной функция:** а) $y = 5x^7$. Проверим $f(-x) = 5(-x)^7 = 5(-x^7) = -5x^7$. Так как $f(-x) = -f(x)$, функция **нечетная**. б) $y = x^8 + 5$. Проверим $f(-x) = (-x)^8 + 5 = x^8 + 5$. Так как $f(-x) = f(x)$, функция **четная**.