Вычислить: a) -17,2+(-5,9);

1. Вычислить: a) $-17,2 + (-5,9) = -17,2 - 5,9 = -23,1$ b) $-0,8 - 2,3 = -3,1$ в) $-5,7 + 3,2 = -2,5$ г) $-0,15 \cdot 4,1 = -0,615$ д) $-6,4 : (-0,4) = 6,4 : 0,4 = 16$ 2. Выполнить действия: a) $(-2,7 + 4,6) - 3,8 = 1,9 - 3,8 = -1,9$ б) $(6 \frac{1}{7} - 5,75) : \frac{11}{14} - (2,75 - 1 \frac{5}{6}) : \frac{1}{6}$ $6 \frac{1}{7} - 5,75 = \frac{43}{7} - \frac{23}{4} = \frac{172 - 161}{28} = \frac{11}{28}$ $\frac{11}{28} : \frac{11}{14} = \frac{11}{28} \cdot \frac{14}{11} = \frac{1}{2}$ $2,75 - 1 \frac{5}{6} = 2 \frac{3}{4} - 1 \frac{5}{6} = \frac{11}{4} - \frac{11}{6} = \frac{33 - 22}{12} = \frac{11}{12}$ $\frac{11}{12} : \frac{1}{6} = \frac{11}{12} \cdot 6 = 5,5$ $\frac{1}{2} - 5,5 = 0,5 - 5,5 = -5$ в) $|-3 + 2 \cdot |-5|| + |-11 - 3| \cdot 2 = |-3 + 2 \cdot 5| + |-14| \cdot 2 = |-3 + 10| + 14 \cdot 2 = 7 + 28 = 35$ 3. Решить уравнение: a) $-x - 7,3 = -9,1 - 0,7$ $-x - 7,3 = -9,8$ $-x = -9,8 + 7,3$ $-x = -2,5$ $x = 2,5$ б) $\frac{x+1,3}{0,5} = \frac{5,6-0,4}{0,2}$ $0,2(x + 1,3) = 0,5 \cdot 5,2$ $0,2x + 0,26 = 2,6$ $0,2x = 2,34$ $x = 11,7$ 4. Упростить выражение: a) $(x + 12) + (-x - 16) = x + 12 - x - 16 = -4$ б) $-7 \frac{3}{4} \cdot (-2b) = -\frac{31}{4} \cdot (-2b) = \frac{31}{2}b = 15,5b$ 5. Площадь $S = 12 \cdot 6 = 72 \text{ дм}^2$. Ширина второго прямоугольника: $72 : 9 = 8 \text{ дм}$. 6. Пусть $x$ — большее число, $y$ — меньшее число. $x - y = 9 \Rightarrow x = y + 9$ $0,05x + 0,06y = 2,1$ $0,05(y + 9) + 0,06y = 2,1$ $0,05y + 0,45 + 0,06y = 2,1$ $0,11y = 1,65 \Rightarrow y = 15$ $x = 15 + 9 = 24$ Ответ: 24 и 15. 7. Расстояние между пристанями примем за 1. Скорость плота (по течению) = $1/50$ (части пути в час). Скорость катера (против течения) = $1/6$ (части пути в час). За 4 часа плот проплывет $4 \cdot 1/50 = 4/50 = 0,08$ пути. За 4 часа катер проплывет $4 \cdot 1/6 = 4/6 = 2/3 \approx 0,667$ пути. Суммарно они прошли $0,08 + 0,667 = 0,747$ пути. Осталось $1 - 0,747 = 0,253$ пути. 8. Пусть число равно $x$. $x/20 = 11 \Rightarrow x = 220$. Второе число: $220 \cdot 0,18 = 39,6$. Среднее арифметическое: $(220 + 39,6) : 2 = 129,8$. 9. Скорость двух тракторов вместе: $1/6$ поля в час. Скорость первого: $1/15$ поля в час. Скорость второго: $1/6 - 1/15 = 5/30 - 2/30 = 3/30 = 1/10$ поля в час. Второй трактор вспашет поле за 10 часов.