Вопрос:

(x - 4)(y - 7) = 0, (y - 5) / (x + y - 9) = 2

Фотография

Ответ ассистента

Для решения системы уравнений: 1) $(x - 4)(y - 7) = 0$ 2) $\frac{y - 5}{x + y - 9} = 2$ Из первого уравнения следует, что либо $x = 4$, либо $y = 7$. Рассмотрим оба случая. **Случай 1: $x = 4$** Подставим $x = 4$ во второе уравнение: $\frac{y - 5}{4 + y - 9} = 2$ $\frac{y - 5}{y - 5} = 2$ Дробь $\frac{y - 5}{y - 5}$ равна 1 при условии, что знаменатель $y - 5 \neq 0$ (т.е. $y \neq 5$). Получаем $1 = 2$, что невозможно. Значит, при $x = 4$ решений нет. **Случай 2: $y = 7$** Подставим $y = 7$ во второе уравнение: $\frac{7 - 5}{x + 7 - 9} = 2$ $\frac{2}{x - 2} = 2$ Разделим обе части на 2: $\frac{1}{x - 2} = 1$ $1 = x - 2$ $x = 3$ Проверим ОДЗ: знаменатель $x + y - 9 = 3 + 7 - 9 = 1 \neq 0$. Решение подходит. **Ответ:** (3; 7).

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи