Представьте выражение 5/6 : 10/11 в виде дроби со знаменателем 24.

Привет! Давай разберем эти задачи. 1. Преобразуем выражение $\frac{5}{6} : \frac{10}{11}$. Деление дробей заменяем умножением на обратную дробь: $\frac{5}{6} \cdot \frac{11}{10} = \frac{5 \cdot 11}{6 \cdot 10} = \frac{1 \cdot 11}{6 \cdot 2} = \frac{11}{12}$. Чтобы знаменатель стал 24, умножим числитель и знаменатель на 2: $\frac{11 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{22}{24}$. Числитель равен 22. **Ответ: 22** 2. Решаем уравнение $10(x - 9) = 7$: $10x - 90 = 7$ $10x = 97$ $x = 9,7$. **Ответ: 9,7** 3. Найдем значение выражения $\frac{a^9 \cdot a^8}{a^{12}}$ при $a = 2$: Свойства степеней: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$ и $a^m / a^n = a^{m-n}$. $\frac{a^{9+8}}{a^{12}} = \frac{a^{17}}{a^{12}} = a^{17-12} = a^5$. Подставим $a = 2$: $2^5 = 32$. **Ответ: 32** 4. Установим соответствие: А) $y = -x^2 - x + 5$ — это квадратичная функция, графиком является парабола, ветви которой направлены вниз (коэффициент перед $x^2$ отрицательный). Это график **1**. Б) $y = -\frac{3}{4}x - 1$ — это линейная функция, графиком является прямая с отрицательным наклоном. Это график **2**. В) $y = -\frac{12}{x}$ — это обратная пропорциональность, графиком является гипербола во 2-й и 4-й четвертях. Это график **3**. **Ответ: А-1, Б-2, В-3** 5. Решаем систему неравенств: $\begin{cases} -9 + 3x < 0 \\ 2 - 3x > -10 \end{cases}$ 1) $-9 + 3x < 0 \Rightarrow 3x < 9 \Rightarrow x < 3$ 2) $2 - 3x > -10 \Rightarrow -3x > -12 \Rightarrow x < 4$ (делим на -3, знак меняется) Решением системы является пересечение промежутков $(-\infty; 3)$ и $(-\infty; 4)$, то есть $x < 3$. На числовой прямой это соответствует промежутку, уходящему влево от точки 3 (незакрашенная точка). Это график под номером **3**. **Ответ: 3**