Найдите значение выражения 1 / (1/30 + 1/42)

Для решения данного выражения нужно сначала выполнить сложение дробей в знаменателе, а затем разделить единицу на полученный результат. 1. Приведем дроби $\frac{1}{30}$ и $\frac{1}{42}$ к общему знаменателю. Разложим знаменатели на множители: $30 = 6 \times 5$ $42 = 6 \times 7$ Общий знаменатель будет $6 \times 5 \times 7 = 210$. 2. Приведем дроби: $\frac{1}{30} = \frac{7}{210}$ $\frac{1}{42} = \frac{5}{210}$ 3. Сложим дроби: $\frac{7}{210} + \frac{5}{210} = \frac{12}{210}$ 4. Теперь разделим 1 на полученную дробь: $1 : \frac{12}{210} = 1 \times \frac{210}{12} = \frac{210}{12}$ 5. Сократим дробь $\frac{210}{12}$: Разделим и числитель, и знаменатель на 6: $210 : 6 = 35$ $12 : 6 = 2$ Получаем $\frac{35}{2} = 17{,}5$. **Ответ: 17,5**