Контрольная работа № 8 «Сложение и вычитание дробей»

Привет! Давай разберем твою контрольную работу по математике. ### 1. Выполните действия: а) $\frac{10}{11} - \frac{3}{11} = \frac{10 - 3}{11} = \frac{7}{11}$ б) $4 \frac{5}{9} + 3 \frac{8}{9} = (4 + 3) + \frac{5 + 8}{9} = 7 + \frac{13}{9} = 7 + 1 \frac{4}{9} = 8 \frac{4}{9}$ в) $6 - 2 \frac{3}{8} = 5 \frac{8}{8} - 2 \frac{3}{8} = (5 - 2) + \frac{8 - 3}{8} = 3 \frac{5}{8}$ г) $5 \frac{6}{13} - 1 \frac{11}{13} = 4 \frac{19}{13} - 1 \frac{11}{13} = (4 - 1) + \frac{19 - 11}{13} = 3 \frac{8}{13}$ ### 2. Турист шел с постоянной скоростью и за 3 ч прошел 14 км. С какой скоростью он шел? Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время: $v = S : t = 14 : 3 = \frac{14}{3} = 4 \frac{2}{3}$ (км/ч). **Ответ:** $4 \frac{2}{3}$ км/ч. ### 3. В гараже 45 автомобилей. Из них $\frac{5}{9}$ — легковые. Сколько легковых автомобилей в гараже? Нужно найти часть от числа: $45 \times \frac{5}{9} = \frac{45 \times 5}{9} = 5 \times 5 = 25$ (автомобилей). **Ответ:** 25 легковых автомобилей. ### 4. Решите уравнение: а) $5 \frac{6}{7} - x = 3 \frac{2}{7}$ $x = 5 \frac{6}{7} - 3 \frac{2}{7}$ $x = (5 - 3) + \frac{6 - 2}{7} = 2 \frac{4}{7}$ б) $y + 4 \frac{8}{11} = 10 \frac{7}{11}$ $y = 10 \frac{7}{11} - 4 \frac{8}{11}$ $y = 9 \frac{18}{11} - 4 \frac{8}{11}$ $y = (9 - 4) + \frac{18 - 8}{11} = 5 \frac{10}{11}$ ### 5. Какое число надо разделить на 8, чтобы частное равнялось $5 \frac{7}{8}$? Обозначим искомое число за $x$. Тогда $x : 8 = 5 \frac{7}{8}$. Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель: $x = 5 \frac{7}{8} \times 8 = \frac{47}{8} \times 8 = 47$. **Ответ:** 47.