23. Катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Question

Вопрос:

23. Катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся свойствами прямоугольного треугольника. 1. Найдем гипотенузу $c$ по теореме Пифагора ($c^2 = a^2 + b^2$): $c = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$. 2. Площадь $S$ прямоугольного треугольника можно найти двумя способами: - Через катеты: $S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 4 = 6$. - Через гипотенузу и проведенную к ней высоту $h$: $S = \frac{1}{2} \cdot c \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot h$. 3. Приравняем площади: $\frac{1}{2} \cdot 5 \cdot h = 6$ $2,5 \cdot h = 6$ $h = \frac{6}{2,5} = 2,4$. **Ответ: 2,4.**

23. Катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Ответ ассистента

Другие решения