Упростите sqrt((sqrt(3) + 5)^2) + sqrt((sqrt(3) - 2)^2)

Question

Вопрос:

Упростите sqrt((sqrt(3) + 5)^2) + sqrt((sqrt(3) - 2)^2)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай разберем эти задания по алгебре. Помни, что $\sqrt{a^2} = |a|$. **Вопрос 9** Упростить выражение: $\sqrt{(\sqrt{3} + 5)^2} + \sqrt{(\sqrt{3} - 2)^2}$. 1. Используем свойство корня: $\sqrt{x^2} = |x|$. Получаем: $|\sqrt{3} + 5| + |\sqrt{3} - 2|$ 2. Раскрываем модули. Так как $\sqrt{3} \approx 1{,}73$, то обе скобки положительны: $(\sqrt{3} + 5) + (\sqrt{3} - 2)$ 3. Складываем подобные слагаемые: $\sqrt{3} + 5 + \sqrt{3} - 2 = 2\sqrt{3} + 3$ **Ответ:** $2\sqrt{3} + 3$ **Вопрос 10** Вычислить: $\sqrt{4 + 2\sqrt{3}} - \sqrt{3} + 5$. 1. Преобразуем выражение под корнем. Заметим, что $4 + 2\sqrt{3} = 1 + 2\sqrt{3} + 3 = 1^2 + 2 \cdot 1 \cdot \sqrt{3} + (\sqrt{3})^2 = (1 + \sqrt{3})^2$. 2. Подставляем обратно: $\sqrt{(1 + \sqrt{3})^2} - \sqrt{3} + 5$ 3. Извлекаем корень: $|1 + \sqrt{3}| - \sqrt{3} + 5$ $1 + \sqrt{3} - \sqrt{3} + 5 = 1 + 5 = 6$ **Ответ:** 6

Упростите sqrt((sqrt(3) + 5)^2) + sqrt((sqrt(3) - 2)^2)

Ответ ассистента

Другие решения