Пользуясь рисунком, найдите площадь заштрихованной фигуры (сторона квадрата равна 8 см).

Для решения этой задачи нужно заметить, что заштрихованная фигура представляет собой «листок», образованный пересечением двух четвертей круга. 1. Пусть сторона квадрата $a = 8$ см. Тогда площадь квадрата $S_{\text{кв}} = a^2 = 8^2 = 64$ см$^2$. 2. Заштрихованная фигура получается, если из площади двух четвертей круга вычесть площадь самого квадрата. Или можно рассуждать иначе: - Площадь одной четверти круга с радиусом $R = 8$ см равна $S_{\text{четв}} = \frac{1}{4} \pi R^2 = \frac{1}{4} \cdot \pi \cdot 64 = 16\pi$. - Площадь двух таких четвертей круга, накладывающихся друг на друга, — это $2 \cdot 16\pi = 32\pi$. - Чтобы найти площадь пересечения (заштрихованной части), нужно из суммы площадей двух четвертей вычесть площадь квадрата: $S = 2 \cdot S_{\text{четв}} - S_{\text{кв}} = 32\pi - 64$. Если принять $\pi \approx 3,14$, то $S \approx 32 \cdot 3,14 - 64 = 100,48 - 64 = 36,48$ см$^2$. **Ответ:** $32\pi - 64$ см$^2$ (или примерно $36,48$ см$^2$).