16. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 2√2. Найдите диагональ этого квадрата.

### Задача 16 1. Радиус вписанной в квадрат окружности $r = 2\sqrt{2}$. 2. Сторона квадрата $a = 2r = 4\sqrt{2}$. 3. Диагональ квадрата $d = a\sqrt{2} = 4\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 4 \cdot 2 = 8$. **Ответ: 8** ### Задача 17 1. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований. 2. Средняя линия $= \frac{3 + 9}{2} = \frac{12}{2} = 6$. (Высота в данной задаче — лишнее данное). **Ответ: 6** ### Задача 18 1. Радиус большего круга $R = 3$ клетки. 2. Радиус меньшего круга $r = 1$ клетка. 3. Площадь круга $S = \pi r^2$. 4. Отношение площадей: $\frac{S_{большего}}{S_{меньшего}} = \frac{\pi R^2}{\pi r^2} = \frac{R^2}{r^2} = \frac{3^2}{1^2} = 9$. **Ответ: 9** ### Задача 19 1. «Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую» — **неверно** (можно провести бесконечно много). 2. «Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющейся центром окружности, описанной около треугольника» — **верно** (это геометрическая теорема). 3. «Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то этот параллелограмм является ромбом» — **верно** (по определению ромба). **Ответ: 23**