Задача 2. Петя снова сел у дома в автобус, проходящий по кольцевому маршруту через N остановок, и тут же заснул.

Question

Вопрос:

Задача 2. Петя снова сел у дома в автобус, проходящий по кольцевому маршруту через N остановок, и тут же заснул.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть всего на кольцевой линии $N$ остановок (от 1 до $N$). Петя проехал $X$ остановок, значит, сейчас он находится на остановке $X+1$ (считая от дома как от остановки 1). Чтобы вернуться домой, есть два пути: 1. Ехать дальше по кольцу до остановки 1. Количество остановок: $N - X$. 2. Развернуться и ехать в обратную сторону до остановки 1. Количество остановок: $X$. Нужно выбрать минимальное из этих двух значений: $\min(X, N - X)$. **Примеры:** - $N=9, X=21$. Но так как маршрут кольцевой, $21$ остановка — это то же самое, что $21 \pmod 9 = 3$. Тогда $\min(3, 9-3) = \min(3, 6) = 3$. - $N=9, X=18$. $18 \pmod 9 = 0$. $\min(0, 9-0) = 0$. **Алгоритм:** 1. Привести $X$ к диапазону $[0, N-1]$, вычислив $X = X \pmod N$. 2. Результат равен $\min(X, N - X)$.

Задача 2. Петя снова сел у дома в автобус, проходящий по кольцевому маршруту через N остановок, и тут же заснул.

Ответ ассистента

Другие решения